ทศนิยมคือหนึ่งในวิธีการแสดงตัวเลข ทศนิยมมีเลขที่เป็นเลขจำนวนเต็มและเลขที่เป็นเศษส่วน (หรือทศนิยม) ซึ่งคั่นด้วยจุดทศนิยม
และนั่นก็คือพื้นฐานของทศนิยม แต่ข้อมูลต่อไปนี้คือข้อเท็จจริงเกี่ยวกับทศนิยมที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักและน่าสงสัย :
1.
ในภาษาอังกฤษ decimal แปลว่าทศนิยม ซึ่ง ‘dec’ หมายถึงสิบ และสื่อถึงแต่ละตำแหน่งในเลขฐานสิบนั้นสอดคล้องกับตำแหน่งถัดไปสิบเท่า ตัวอย่างเช่น จำนวน 325.31 หมายถึง 3 ร้อย , 2 สิบ , 5 หน่วย , 3 ส่วนสิบ และ 1 ส่วนร้อย มนุษย์ตัดสินใจจัดกลุ่มเป็นสิบเพราะนั่นคือจำนวนของนิ้วมือที่เรามี ซึ่งทำให้การนับและเลขคณิตง่ายขึ้นมาก มนุษย์ต่างดาวที่มีสามนิ้วมืออาจรวมกลุ่มเป็นสามก็ได้นะ!
2.
เคยมีคนบอกคุณไหมว่า ‘การคูณสิบก็คือการเติมเลขศูนย์ที่ส่วนท้ายของจำนวน’ ถ้าอย่างนั้น พวกเขาทำให้คุณเข้าใจผิดแล้ว! ลองดูตัวอย่างดังนี้: 2.3 x10 ไม่ใช่ 2.30 แต่คือ 23.0 สิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณคูณด้วยสิบก็คือ ทุกหลักเลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่ง เพราะตอนนี้แต่ละหลักมีจำนวนมากกว่าเดิมสิบเท่า ในตัวอย่างของเรา ตอนนี้มี 2 สิบแทนที่จะเป็น 2 หน่วย
3.
การขยายเลขทศนิยมจะไม่มีที่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่น 1/3 = 0.333… โดยที่ ‘…’ หมายความว่าเลข 3 ไม่สิ้นสุด
4.
0.999…. = 1
เป็นจริงได้แน่หรือ เป็นอย่างนั้นจริง เรามาลองพิสูจน์ดูกัน:
ให้ x = 0.999…
จากนั้น 10x = 9.999…
ดังนั้น 9x = 10x – x
= 9.999… – 0.999…
= 9
ซึ่งหมายถึง x=1
และต่อไปนี้คืออีกวิธีหนึ่งในการพิสูจน์: ลองวาดกราฟค่า 0.999… บนเส้นจำนวน ต้องมากกว่า 0.9 และยังต้องมากกว่า 0.99 และ 0.999 เป็นต้น เห็นมั้ยว่า คุณไม่มีที่ว่างมากพอที่วาดกราฟระหว่าง 0.999… และ 1 ซึ่งหมายความว่า 0.999… จริง ๆ แล้วเท่ากับ 1!
5.
เลขเศษส่วนทุกเลขคือเลขทศนิยม เศษส่วนคือ จำนวนเต็มหารด้วยอีกเลขจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่ง (แต่เราไม่สามารถนำเลขศูนย์มาหารได้) ทุกเลขเศษส่วน เล็กหรือใหญ่ บวกหรือลบ สามารถนำมาเขียนเป็นเลขทศนิยมได้ ตัวอย่างเช่น 1/2 = 0.5, 1/3 = 0.333… และ 1/7 = 0.142857142857… – โดยที่เลขชุด ‘142857’ จะวนซ้ำตลอดไป!
6.
แต่ไม่ใช่เลขทศนิยมทุกตัวจะนำมาเขียนเป็นเลขเศษส่วนได้ ตัวเลขบางจำนวนมีความแปลกมากจนไม่สามารถแสดงเป็นเลขเศษส่วนได้ ตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์ π ซึ่งเราใช้เพื่อคำนวณการวัดวงกลม ซึ่งเป็นเลขทศนิยมไม่รู้จบและไม่ซ้ำ (ซึ่งเริ่มด้วย 3.14159) เลขจำนวนนี้ไม่สามารถนำมาเขียนเป็นเลขเศษส่วนได้
7.
การใช้เครื่องหมายจุดทศนิยมมีความแตกต่างกัน ในแต่ละประเทศและภาษา ตัวอย่างเช่น ในประเทศไต้หวันและสิงคโปร์ จะนิยมวางจุดทศนิยมไว้ตรงกลาง ตัวอย่างเช่น 23·89 แทนที่จะเป็น 23.89 และในหลายประเทศในยุโรป มีการใช้เครื่องหมายจุลภาคแทน: 23,89 ดังนั้น ควรเลือกใช้ให้เหมาะสมกับบริบทต่างๆ
8.
เราใช้ทศนิยมในสถานการณ์ต่างๆ เพื่อแสดงจำนวนที่แตกต่างกัน การแสดงเงินตรา น้ำหนัก และส่วนสูง ล้วนใช้จุดทศนิยมทั้งสิ้น แม้แต่ มาตราริกเตอร์ ซึ่งใช้วัดความแรงของแผ่นดินไหวก็มีการใช้จุดทศนิยมเช่นกัน
ลองเล่นเกมคณิตศาสตร์ของเราที่นี่ เพื่อฝึกฝนเรื่องเศษส่วน
